কষে দেখি 23 | 23. প্রদত্ত সরলরেখাংশকে সমান তিনটি, পাঁচটি ভাগে বিভক্ত করা | WBBSE Board Class 8 Math Solution

23. প্রদত্ত সরলরেখাংশকে সমান তিনটি, পাঁচটি ভাগে বিভক্ত করা | কষে দেখি 23 | Exercise 23 | Ganit Prabha Class VIII math solution | WBBSE Class 8 Math Solution in Bengali

 গণিত প্রভা VIII কষে দেখি 23 সমাধান 

---

1. রিহানা খাতায় একটি 10 সেমি. দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশ PQ এঁকেছি। আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে PQ সরলরেখাংশকে সমান পাঁচটি ভাগে ভাগ করি ও প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য 2 সেমি. পেলাম কিনা স্কেল দিয়ে মেপে যাচাই করি।

PQ সরলরেখাকে সমান 5 টি ভাগে ভাগ করলাম।

পেলাম PK=KL=LM=MN=NQ=2 সেমি.

2. আজিজ 12 সেমি. দৈর্ঘ্যের XY সরলরেখাংশকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে সমান কয়েকটি ভাগে ভাগ করবে যাতে প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য 2.4 সেমি. হয়। আজিজ XY সরলরেখাংশকে কটি সমান ভাগে ভাগ করবে হিসাব করি ও আমি XY সরলরেখাংশকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ততগুলি সমান ভাগে ভাগ করি।

আজিজ XY সরলরেখাংশকে \(\frac{12}{2.4}\) = 5 টি সমানভাগে ভাগ করবে।

XY=12 সেমি. সরলরেখাকে সমান পাঁচটি ভাগে ভাগ করলাম 

এবং পেলাম XM=MN=NO=OP=PY=2.4 সেমি. 

3. আনোয়ারা খাতায় ABC একটি ত্রিভুজ এঁকেছে। BC বাহুকে পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে সমান সমদ্বিখন্ডিত করে AD মধ্যমা এঁকেছে। আমি AD মধ্যমাকে স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে AE,\ EF ও FD এই তিনটি সমান অংশে ভাগ করলাম। এবার আমি স্কেলের সাহায্যে B ও F বিন্দু দুটি যোগ করে বাড়িয়ে দিলাম যা AC সরলরেখাংশকে X বিন্দুতে ছেদ করল। স্কেল দিয়ে মেপে দেখছি, AX=_____CX [সংখ্যা বসাই]

ABC ত্রিভুজের AD মধ্যমাকে AE,\ EF ও FD এই তিনটি সমান অংশে ভাগ করলাম। BF কে বর্ধিত করলাম যা AC বাহুকে X বিন্দুতে ছেদ করেছে। 

মেপে দেখলাম AX=CX

∴ \(AX=\ 1\times CX\)

4. 12.6 সেমি. দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি সরলরেখাংশকে সমান সাতটি ভাগে ভাগ করি। এই অঙ্কনের সাহায্য নিয়ে 7.2 সেমি. বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ আঁকি।

AB=12.6 সেমি. সরলরেখাকে সমান সাতটি ভাগে ভাগ করলাম। মেপে দেখলাম প্রতিটি ভাগের দৈর্ঘ্য = 1.8 সেমি.

∴ AC=CD=DE=EF=FG=GH=HB=1.8 সেমি.

AF

=AC+CD+DE+EF 

=(1.8+1.8+1.8+1.8) সেমি. =7.2 সেমি. 

AF=7.2 সেমি. সরলরেখা দিয়ে AFX সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করলাম যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 7.2 সেমি. 

5. রামুপ্রধান তাঁর আঁকার খাতায় ABCD একটি সামান্তরিক এঁকেছে যার 

AB=6 সেমি., BC=9 সেমি. এবং \(\angle ABC=60°\) ।

আমি স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে ABCD সামান্তরিকের BD কর্ণের উপর দুটি বিন্দু P ও Q নির্ণয় করি যেন BP=PQ=QD হয়।

এবার A, P; P, C; C, Q এবং Q, A যোগ করে APCQ চতুর্ভুজটি কী ধরনের পেলাম লিখি।

ABCD একটি সামান্তরিক অঙ্কন করলাম। যার AB=6 সেমি., 

BC=9 সেমি. এবং \(\angle ABC=60°\) । সামান্তরিকের BD কর্ণকে সমান তিনটি ভাগে ভাগ করলাম এবং দুটি বিন্দু P ও Q পেলাম যেখানে 

BP=PQ=QD । A, P; P, C; C, Q এবং Q, A যোগ করে APCQ চতুর্ভুজটি পেলাম। মেপে দেখলাম AP=QC এবং AQ=PC ।

∴ APCQ চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।

6. সুজাতা তিনটি সরলরেখাংশ আঁকল যাদের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি., 6 সেমি. ও 10 সেমি.। রাহুল স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে প্রথম সরলরেখাংশকে সমদ্বিখন্ডিত, দ্বিতীয় সরলরেখাংশকে সমত্রিখন্ডিত এবং তৃতীয় সরলরেখাংশকে সমান 5 টি ভাগে ভাগ করল। শবনম প্রথম সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, দ্বিতীয় সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ ও তৃতীয় সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের এক-পঞ্মাংশ নিয়ে একটি ত্রিভুজ PQR আঁকল। শবনমের আঁকা ত্রিভুজটি বাহুভেদে কী ধরনের লিখি।

প্রথম সরলরেখা AB কে সমদ্বিখন্ডিত করে পেলাম

AP=PB=2 সেমি.

দ্বিতীয় সরলরেখা CD কে সমত্রিখন্ডিত করে পেলাম

CE=EF=FD=2 সেমি.

তৃতীয় সরলরেখা XY কে সমান পাঁচটি ভাগে ভাগ করে পেলাম 

XK=KL=LM=MN=NY=2 সেমি.

প্রথম সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক \(=\frac{4}{2}\)সেমি. =2 সেমি.

দ্বিতীয় সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ \(=\frac{6}{3}\) সেমি. = 2 সেমি.

তৃতীয় সরলরেখাংশের দৈর্ঘ্যের এক-পঞ্মাংশ \(=\frac{10}{5}\) সেমি. = 2 সেমি. 

আমি 3 টি 2 সেমি. বাহু নিয়ে RST ত্রিভুজ অঙ্কন করলাম। বাহুভেদে RST ত্রিভুজটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ।