1. পূর্বপাঠের পুনরালোচনা | কষে দেখি 1.3 | Exercise 1.3 | Ganit Prabha Class VIII math solution | WBBSE Class 8 Math Solution in Bengali
অষ্টম শ্রেণী কষে দেখি 1.3 সমাধান 👇
1. (i) হাতে কলমে বর্গাকার ক্ষেত্রবিশিষ্ট কাগজ ভাজ করে \(22\frac{1}{2}\)°, 45°,90° কোণ তৈরি করি।
ABCD একটি বর্গাকার ক্ষেত্রবিশিষ্ট কাগজ
নিলাম। যার \(\angle\ ABC=90°\)
BD কর্ণ বরাবর ভাঁজ করে ভাঁজ খুলে পেলাম
যার \(\angle\ DBC=45°\)
BD ও BC ধারদুটিকে একে অপরের
সঙ্গে মিলিয়ে ভাঁজ করে ভাঁজ খুলে
পেলাম যার \(\angle\ EBC=22\frac{1}{2}\)°
1. (ii) আমি সামান্তরিক আকি ও কাগজ কেটে কোণগুলি ভাঁজ করে দেখি সামান্তরিক কর্ণদ্বয় পরস্পরকে কিভাবে ছেদ করে।
একটি সামান্তরিক ABCD অঙ্কন করলাম।
ABCD সামান্তরিকের AC কর্ণ বরাবর
ভাঁজ করলাম ।
ABCD সামান্তরিকের BD কর্ণ বরাবর
ভাঁজ করলাম ।
এখন ভাঁজদুটি O বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
পেলাম, AO=OC এবং BO=OD
এবং \(\angle\ AOC\neq90°\)
∴ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
1. (iii) আমি বর্গাকার কাগজ ভাঁজ করে বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র ও রম্বসের কর্ণের ধর্ম যাচাই করি।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের ধর্মঃi). বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান।
ii). বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
পাশের চিত্রে, একটি ABCD বর্গাকার কাগজের
AC ও BD কর্ণ বরাবর ভাঁজ করে পেলাম । ভাঁজ
দুটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। মেপে দেখলাম AC=BD
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান
আবার, AO=OC, BO=OD এবং \(\angle\ AOB=90°\)
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের ধর্মঃ
i). আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান।
ii). আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমদ্বিখন্ডিত করে।
পাশের চিত্রে,
একটি ABCD আয়তক্ষেত্রাকার কাগজের
AC ও BD কর্ণ বরাবর ভাঁজ করে পেলাম ভাঁজ দুটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। মেপে দেখলাম AC=BD
∴ আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য সমান
আবার, AO=OC, BO=OD এবং \(\angle\ AOB\neq90°\)
∴ আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমদ্বিখন্ডিত করে।
রম্বসের কর্ণের ধর্মঃ
i). রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য অসমান।
ii). রম্বসের কর্ণদ্বয় সমদ্বিখন্ডিত করে।
পাশের চিত্রে,
একটি ABCD রম্বস আকার কাগজের
AC ও BD কর্ণ বরাবর ভাঁজ করে পেলাম ভাঁজ দুটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। মেপে দেখলাম AC≠BD
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য অসমান
আবার, AO=OC, BO=OD এবং \(\angle\ AOB=90°\)
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয় সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
1. (iv) 4 টি সেটস্কোয়ারের সাহায্য রম্বস তৈরি করি।
4 টি 30°-60°-90° সেট স্কোয়ার নিলাম।
চিত্রে, 4 টি 30°-60°-90° সেট স্কোয়ারের
সাহায্যে একটি রম্বস তৈরি করলাম।
1. (v) আমি সেটস্কোয়ারের সাহায্যে 30°,45°,60°,90°,105° ও 120° কোণ আঁকি।
30° কোণ অঙ্কন করার জন্য 30°-60°-90° সেট-স্কোয়ার নিলাম।
নীচের চিত্রে, 30°-60°-90° সেট-স্কোয়ারের সাহায্যে 30° কোণ অঙ্কন করলাম।
45° অঙ্কন করার জন্য 45°-45°-90° সেট-স্কোয়ার নিলাম।
নীচের চিত্রে,
45°-45°-90° সেট-স্কোয়ারের সাহায্যে 45° কোণ অঙ্কন করলাম।
60° কোণ অঙ্কন করার জন্য 30°-60°-90° সেট-স্কোয়ার নিলাম।
নীচের চিত্রে, 30°-60°-90° সেট-স্কোয়ারের সাহায্যে 60° কোণ অঙ্কন করলাম।
90° কোণ অঙ্কন করার জন্য 30°-60°-90° সেট-স্কোয়ার নিলাম।
নীচের চিত্রে, 30°-60°-90° সেট-স্কোয়ারের সাহায্যে 90° কোণ অঙ্কন করলাম।
105° কোণ অঙ্কন করার জন্য 30°-60°-90° এবং 45°-45°-90° দুটি সেট-স্কোয়ার নিলাম।
নীচের চিত্রে, 30°-60°-90° এবং 45°-45°-90° সেট-স্কোয়ার দুটির সাহায্যে 105° কোণ অঙ্কন করলাম।
120° কোণ অঙ্কন করার জন্য 30°-60°-90° এর মতো দুটি সেট-স্কোয়ার নিলাম।
নীচের চিত্রে, 30°-60°-90° এর মতো দুটি সেট-স্কোয়ারের সাহায্যে 120° কোণ অঙ্কন করলাম।
2. স্কেল ও পেনসিল কম্পাসের সাহায্যে 90°,45°,\(22\frac{1}{2}°\),60°,30°, 120°,75°,105°,135°,150° কোণ আঁকি।
চিত্রে, ∠AOB=90°
চিত্রে, ∠BOC=90°
চিত্রে, ∠BOD=\(22\frac{1}{2}°\)
চিত্রে, ∠AOB=60°
চিত্রে, ∠AOB=30°
চিত্রে, ∠AOB=120°
চিত্রে, ∠AOB=75°
চিত্রে, ∠BOC=105°
চিত্রে, ∠BOC=135°
চিত্রে, ∠BOC=150°
3. PLAN চতুর্ভুজে বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান অর্থাৎ PL=AN=6 সেমি. এবং PN=LA=5 সেমি.। তিনরকম PLAN চতুর্ভুজ আঁকি এবং কখন PLAN চতুর্ভুজটি আয়তকার চিত্র হবে দেখি।
চিত্রে, PLAN একটি চতুর্ভুজ
যার PL=AN=6 সেমি. এবং PN=LA=5 সেমি.
এক্ষেত্রে \(\angle\ PLA\) একটি সুক্ষকোণ
∴ এক্ষেত্রে PLAN চতুর্ভুজটি আয়তকার চিত্র হবে না।
চিত্রে, PLAN\ একটি চতুর্ভুজ
যার PL=AN=6 সেমি. এবং PN=LA=5 সেমি.
এক্ষেত্রে \(\angle\ PLA\) একটি স্থূলকোণ
∴ এক্ষেত্রে PLAN চতুর্ভুজটি আয়তকার চিত্র হবে না।
চিত্রে, PLAN একটি চতুর্ভুজ
যার PL=AN=6 সেমি. এবং PN=LA=5 সেমি.
এক্ষেত্রে \(\angle\ PLA\) একটি সমকোণ
∴ এক্ষেত্রে PLAN চতুর্ভুজটি আয়তকার চিত্র হবে।
4. একটি নির্দিষ্ট বর্গাকার চিত্র আঁকতে হলে কমপক্ষে কী কী তথ্য দরকার লিখি।
উত্তরঃ
কটি নির্দিষ্ট বর্গাকার চিত্র আঁকতে হলে কমপক্ষে বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য জানা দরকার।
5. একটি নির্দিষ্ট সামান্তরিক আঁকতে হলে কমপক্ষে কী কী তথ্য দরকার লিখি।
উত্তরঃ
একটি সামান্তরিক আঁকতে হলে কমপক্ষে যে তথ্যগুলি দরকার সেগুলি হল
i) সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের পরিমাপ
ii) সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ
6. একটি বর্গাকার চিত্র DEAR আঁকি যার DE=5.6 সেমি. ।
7. একটি আয়তকার চিত্র BEST আঁকি যার BE=6 সেমি. ও ES=4.8 সেমি।
একটি আয়তকার চিত্র BEST অঙ্কন করলাম যার BE=6 সেমি ও ES=4.8 সেমি।
8. একটি রম্বস HOME আঁকি যার \(\angle HOM=60°\) এবং HO=6 সেমি.।
একটি রম্বস HOME অঙ্কন করলাম যার \(\angle\ HOM=60°\) এবং HO=6 সেমি.
9. একটি রম্বস ROAD আঁকি যার RA=8 সেমি ও OD=6 সেমি.।
একটি রম্বস ROAD অঙ্কন করলাম যার RA=8 সেমি. এবং OD=6 সেমি.
10. একটি সামান্তরিক GOLD আঁকি যার GO=7 সেমি., OL=5.8 সেমি. এবং GL=5.8 সেমি.।
GOLD সামান্তরিক অঙ্কন করলাম
যার GO=7 সেমি., OL=5.8 সেমি. এবং GL=5.8 সেমি.
11.
(i) ABCD একটি আয়তক্ষেত্র। AC=5 সেমি, হলে BD-এর দৈর্ঘ্য কত হবে লিখি।
ABCD আয়তক্ষেত্রের AC ও BD কর্ণ
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য দুটি সমান হয়।
যেহেতু, AC=5 সেমি.
∴ BD=5 সেমি.
(ii) PQRS একটি বর্গক্ষেত্রের PR ও QS কর্ণ দুটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। PR=5 সেমি হলে QO এর দৈর্ঘ্য কত হবে লিখি।
PQRS বর্গক্ষেত্রের PR ও QS দুটি কর্ণ
বর্গক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় সমান এবং কর্ণদ্বয় সমদ্বিখন্ডিত করে।
PR=5 সেমি. হলে QS=5 সেমি.
∴ \(QO =\frac{1}{2}QS\ =\ \frac{1}{2}\times5\) সেমি. =2.5 সেমি.
(iii) ABCD সামান্তরিক \(\angle\ ABC=60°\) হলে \(\angle\ ADC\) এর মান কত হবে লিখি।
সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলি
পরস্পর সমান হয়।
∴ \(\angle\ ADC=\angle\ ABC\)
যেহেতু, \(\angle\ ABC=60°\)
∴ \(\angle\ ADC=60°\)
(iv) ABCD রম্বসের AC ও BD কর্নদুটি পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে। \(\angle\ AOB\) এর মান কত লিখি।
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে
ছেদ করে।
∴ \(\angle\ AOB=90°\)
(v) একটি বর্গক্ষেত্রে সর্বদাই রম্বস কিন্তু রম্বস সর্বদাই নয় ।
একটি বর্গক্ষেত্রে সর্বদাই রম্বস
কিন্তু রম্বস সর্বদাই বর্গক্ষেত্র নয়।
(vi) একটি বর্গক্ষেত্রে সর্বদাই ________
কিন্তু একটি আয়তক্ষেত্র সর্বদাই _______নয়।
একটি বর্গক্ষেত্র সর্বদাই আয়তক্ষেত্র
কিন্তু একটি আয়তক্ষেত্র সর্বদাই বর্গক্ষেত্র নয়।
0 Comments