2. পাই চিত্র | কষে দেখি 2 | Exercise 2 | Ganit Prabha Class VIII math solution | WBBSE Class 8 Math Solution in Bengali
অষ্টম শ্রেণী কষে দেখি 2 সমাধান 👇
1. গতবছরের এপ্রিল মাসে রোহিতদের স্কুলে 23 দিনের পঠন-পাঠন হয়েছিল। রোহিত ওই 23 দিনে তাদের শ্রেণিতে ছাত্রছাত্রীদের উপস্থিতি সংখ্যা লিখে রেখেছে। সেগুলি হলো-
15 43 51 47 43 5
51 47 38 51 47 51 47 51
47 51 51 43 47 43 51 42
আমি এই কাঁচা তথ্যটি ট্যালি মার্ক দিয়ে সাজিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ও সেই তালিকা থেকে স্তম্ভচিত্র তৈরি করি।
সমাধানঃ
15 43 51 47 43 5
51 47 38 51 47 51 47 51
47 51 51 43 47 43 51 42
আমি এই কাঁচা তথ্যটি ট্যালি মার্ক দিয়ে সাজিয়ে পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করি ও সেই তালিকা থেকে স্তম্ভচিত্র তৈরি করি।
সমাধানঃ
পরিসংখ্যা বিভাজন ছকঃ
স্তম্ভ চিত্রঃ
i) স্তম্ভচিত্র থেকে আমাদের শ্রেণির কতজন করে ছাত্রছাত্রী প্রতি ছুটির দিনে কতক্ষণ বাড়ির কাজ করে লিখি।
ii) কতজন ছাত্রছাত্রী ছুটির দিনে সবচেয়ে বেশি সময় বাড়ির কাজে সাহায্য করে লিখি।
iii) প্রতি ছুটির দিনে 2 ঘন্টা করে বাড়ির কাজে কতজন ছাত্রছাত্রী সাহায্য করে লিখি।
উত্তরঃ
(i) স্তম্ভচিত্র থেকে পাই,
6 জন ছাত্রছাত্রী 5 ঘণ্টা বাড়ির কাজ করে,
14 জন ছাত্রছাত্রী 4 ঘণ্টা বাড়ির কাজ করে,
12 জন ছাত্রছাত্রী 3 ঘণ্টা বাড়ির কাজ করে,
8 জন ছাত্রছাত্রী 2 ঘণ্টা বাড়ির কাজ করে
(ii) স্তম্ভ চিত্র থেকে পাই,
ছুটির দিনে 6 জন ছাত্রছাত্রী সবচেয়ে বেশি সময় বাড়ির কাজে সাহায্য করে।
(iii) স্তম্ভ চিত্র থেকে পাই,
প্রতি ছুটির দিনে 2 ঘন্টা করে বাড়ির কাজে কতজন ছাত্রছাত্রী সাহায্য করে।
3. নীচের পাই চিত্র দেখি ও প্রশ্নের উত্তর খুঁজি-
a) শ্রোতারা কোন কোন ধরনের গান পছন্দ করেন তার
পাই চিত্র-
(i) লোকসংগীতের শ্রোতার বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের কত অংশ লিখি।
(ii) পাই চিত্র থেকে কোন ধরনের গানের শ্রোতা সবচেয়ে বেশি লিখি।
(iii) কোন ধরনের গানের শ্রোতা সবচেয়ে কম লিখি।
উত্তরঃ
(i) লোকসংগীতের শ্রোতার বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের \(\frac{20}{100}\) অংশ = \(\frac{1}{5}\) অংশ
(ii) পাই চিত্র থেকে পাই,
আধুনিক সংগীতের শ্রোতা সবচেয়ে বেশি।
(iii) ধ্রুপদী সংগীতের শ্রোতা সবচেয়ে কম।
b) দর্শকরা টিভিতে কোন ধরনের অনুষ্ঠান পছন্দ করেন তার পাই চিত্র-
(ii) কোন ধরনের অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে বেশি লিখি।
(iii) কোণ ধরনের অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে কম লিখি।
(iv) মোট দর্শকের কত অংশ খেলাধুলার অনুষ্ঠান দেখেন লিখি।
উত্তরঃ
(i) খবরের দর্শকের বৃত্তকলাটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকারক্ষেত্রের \(\frac{20}{360}\) অংশ = \(\frac{1}{18}\)অংশ
(ii) প্রমোদমূলক অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে বেশি।
(iii) তথ্যমূলক অনুষ্ঠানের দর্শক সবচেয়ে কম।
(iv) খেলাধূলার অনুষ্ঠান দেখেন \(\frac{90}{360}\) অংশ = \(\frac{1}{4}\) অংশ
4. পঞ্চম শ্রেণীর বার্ষিক মুল্যায়নে শুভম বিভিন্ন বিষয়ে যে যে নম্বর পেয়েছে তার মোট নম্বরের উপর শতকরা হিসাব নিচের তালিকায় লিখলাম।
এই তথটির পাই চিত্র তৈরি করি ও প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ লিখি।
সমাধানঃ
পাই চিত্রঃ
5. আমাদের পাড়ার মধুবাবুর দোকান আছে। আমি মধুবাবুর দোকানের একদিনের বিভিন্ন ধরনের জিনিস বিক্রির তালিকা তৈরি করলাম।
আমি এই তথটির পাই চিত্র তৈরির চেষ্টা করি।
সমাধানঃ
ওই একদিনে মোট বিক্রি হয়েছে = ₹(320+100+160+140)= ₹720
সাধারণ পাউরুটি বিক্রি হয়েছে \(=\frac{320}{720}\) অংশ \(=\frac{4}{9}\) অংশ
∴ সাধারণ পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{4}{9}=160°\)
স্লাইস পাউরুটি বিক্রি হয়েছে \(=\frac{100}{720}\) অংশ \(=\frac{5}{36}\) অংশ
∴ স্লাইস পাউরুটি বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{5}{36}=50°\)
কেক বিক্রি হয়েছে \(=\frac{160}{720}\) অংশ \(=\frac{2}{9}\) অংশ
∴ কেক বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{2}{9}=80°\)
বিস্কুট বিক্রি হয়েছে \(=\frac{140}{720}\) অংশ \(=\frac{7}{36}\) অংশ
∴ বিস্কুট বিক্রির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{7}{36}=70°\)
পাই চিত্রঃ
6. অষ্টম শ্রেণীর দুটি বিভাগের ছাত্রছাত্রীরা অবসর সময়ে কী কী বিষয় পছন্দ করে তার একটি তালিকা তৈরি করেছি।(এক একজন একটিই বিষয় পছন্দ করবে)।
এই তথ্য থেকে মোট ছাত্রছাত্রীর কত অংশ কোন কোন বিষয়ে
পছন্দ করে হিসাব করি। প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ খুঁজি ও সেই অনুযায়ী পাই চিত্র তৈরি করি।
সমাধানঃ
মোট ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা
=(20+25+27+28+20) জন
= 120 জন
গান পছন্দ করে
\(=\frac{20}{120}\) অংশ
\(=\frac{1}{6}\) অংশ
∴ গান পছন্দ করা ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{1}{6} = 60°\)
কবিতা পছন্দ করে
\(=\frac{25}{120}\) অংশ
\(=\frac{5}{24}\) অংশ
∴ কবিতা পছন্দ করা ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{5}{24}=75°\)
নাচ পছন্দ করে
\(=\frac{27}{120}\) অংশ
\(=\frac{9}{40}\) অংশ
∴ নাচ পছন্দ করা ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{9}{40} = 81°\)
নাটক পছন্দ করে
\(\frac{28}{120}\) অংশ
\(=\frac{7}{30}\) অংশ
∴ নাটক পছন্দ করা ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{7}{30}=84°\)
ছবি আঁকা পছন্দ করে
\(=\frac{20}{120}\) অংশ
\(=\frac{1}{6}\) অংশ
∴ ছবি আঁকা পছন্দ করা ছাত্রছাত্রীর কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{1}{6} = 60°\)
পাই চিত্রঃ
7. আমি একটি মডেল তৈরি করেছি। উপকরণ কেনার খরচের একটি তালিকা তৈরি করলাম।
সমাধানঃ
মোট খরচ = ₹(9+12+25+6+8) = ₹ 60
আর্ট পেপারের জন্য খরচ হয়েছে
\(=\frac{9}{60}\) অংশ
\(=\frac{3}{20}\) অংশ
∴ আর্ট পেপারের বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{3}{20}=54°\)
স্কেচ পেনের জন্য খরচ হয়েছে
\(=\frac{12}{60}\) অংশ
\(=\frac{3}{15}\) অংশ
∴ স্কেচ পেনের বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=\ 360°×\frac{3}{15} = 72°\)
কাঁচির জন্য খরচ হয়েছে
\(=\frac{25}{60}\) অংশ
\(=\frac{5}{12}\) অংশ
∴ কাঁচির বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{5}{12}=150°\)
রঙিন ফিতের জন্য খরচ হয়েছে
\(=\frac{6}{60}\) অংশ
\(=\frac{1}{10}\) অংশ
∴ রঙিন ফিতের বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{1}{10} = 36°\)
পিচ বোর্ডের জন্য খরচ হয়েছে
\(=\frac{8}{60}\) অংশ
\(=\frac{2}{15}\) অংশ
∴ পিচ বোর্ডের বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ \(=\ 360°×\frac{2}{15} = 48°\)
পাই চিত্রঃ
8. একদিন একটি চিত্র প্রদর্শনীতে আসা 450 জন দর্শকের পছন্দের চিত্রশিল্পীর তালিকা তৈরি করলাম।
সমাধানঃ
মোট দর্শক সংখ্যা =(150+120+80+100) = 450
যামিনী রায়ের দর্শক সংখ্যা
\(=\frac{150}{450}\) অংশ
\(=\frac{1}{3}\) অংশ
∴যামিনী রায়ের দর্শক সংখ্যার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{1}{3} = 120°\)
নন্দলাল বসুর দর্শক সংখ্যা
\(=\frac{120}{450}\) অংশ
\(=\frac{4}{15}\) অংশ
∴নন্দলাল বসুর দর্শক সংখ্যার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{4}{15}= 96°\)
চিন্তামনি করের দর্শক সংখ্যা
\(=\frac{80}{450}\) অংশ
=\(\frac{8}{45}\) অংশ
∴চিন্তামনি করের দর্শক সংখ্যার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{8}{45}=64°\)
গণেশ পাইনের দর্শক সংখ্যা
\(=\frac{100}{450}\) অংশ
=\(\frac{2}{9}\) অংশ
∴ গণেশ পাইনের দর্শক সংখ্যার কেন্দ্রীয় কোণ \(=360°×\frac{2}{9}=0°\)
পাই চিত্রঃ
9. 180 জনের একটি দলকে পছন্দের ঋতু জিজ্ঞাসা করে প্রাপ্ত তথ্য দিয়ে নীচের পাই চিত্র বানানো হলো-
নীচের পাই চিত্র থেকে প্রশ্নগুলির উত্তর খোঁজার চেষ্টা করি-
(i) সবচেয়ে বেশি জন কোন ঋতু পছন্দ করে এবং কতজন লিখি।
(ii) সবচেয়ে কম জন কোন ঋতু পছন্দ করে এবং কতজন লিখি।
(iii) কতজন গ্রীষ্মকাল পছন্দ করে লিখি।
(iv) সবচেয়ে ছোটো বৃত্তকলা দ্বারা কোন ঋতু বোঝানো হয়েছে।
(v) নিজে পাই চিত্র দেখি ও আরও দুটি নতুন প্রশ্ন তৈরি করে উত্তর খুঁজি।
(i) সবচেয়ে বেশিজন শীতকাল পছন্দ করে এবং
শীতকাল পছন্দ করে \(180\times\frac{40}{100}=72\) জন
(ii) সবচেয়ে কম জন বর্ষাকাল পছন্দ করে এবং
বর্ষাকাল পছন্দ করে \(180\times\frac{10}{100}=18\) জন
(iii) গ্রীষ্মকাল পছন্দ করে \(=180\times\frac{10}{100}=18\) জন
(iv) সবচেয়ে ছোটো বৃত্তকলা দ্বারা বর্ষাকাল ঋতু বোঝানো হয়েছে।
(v)
প্রশ্ন 1: বসন্তকাল ঋতু কত জন পছন্দ করে ?
উঃ বসন্তকাল ঋতু কত পছন্দ করে
\(=180\times\frac{30}{100}\) জন
= 54 জন
প্রশ্ন 2: সবচেয়ে বড়ো বৃত্তকলা দ্বারা কোন ঋতু বোঝানো হয়েছে।
উঃ সবচেয়ে বড়ো বৃত্তকলা দ্বারা শীতকাল ঋতু বোঝানো হয়েছে।
0 Comments