26. রাশিবিজ্ঞানঃ গড়, মধ্যমা, ওজাইভ, সংখ্যাগুরুমান । কষে দেখি 26.1 | Exercise 26.1 solution | গণিত প্রকাশ X সমাধান | WBBSE Class 10 Math Solution in Bengali
কষে দেখি 26.1 সমাধান
1. আমি আমার 40 জন বন্ধুর বয়স নীচের ছকে লিখেছি,
আমি আমার বন্ধুদের গড় বয়স প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নির্ণয় করি।
সমাধানঃ
∴ আমার বন্ধুদের গড় বয়স
\(=\frac{\sum x_if_i}{\sum f_i}\)
\(=\frac{697}{40}\) বছর
=17.425 বছর
=17.43 বছর (প্রায়)
2. গ্রামের 50 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা নীচের তালিকায় লিখেছি।
ওই 50 টি পরিবারের গড় সদস্য সংখ্যা কল্পিত গড় পদ্ধতিতে লিখি।
সমাধানঃ
∴ পরিবারের গড় সদস্য সংখ্যা
\(=a+\frac{\sum d_if_i}{\sum f_i}\)
\(=4+\frac{12}{50}\)
=4+0.24
=4.24
3. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 20.6 হয়, তবে a এর মান নির্ণয় করিঃ
সমাধানঃ
∴ প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড়
\(=\frac{\sum x_if_i}{\sum f_i}\)
\(=\frac{530+25a}{50}\)
শর্তানুসারে,
\(\frac{530+25a}{50}=20.6\)
বা, \(530+25a=50\times20.6\)
বা, \(25a=1030-530\)
বা, \(25a=500\)
∴ \(a=\frac{500}{25}=20\)
4. যদি নীচের প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড় 15 হয়, তবে p এর মান হিসাব করে লিখিঃ
সমাধানঃ
∴ প্রদত্ত তথ্যের যৌগিক গড়
\(=\frac{\sum x_if_i}{\sum f_i}\)
\(=\frac{445+10p}{27+p}\)
শর্তানুসারে,
\(\frac{445+10p}{27+p}=15\)
বা, \(15\left(27+p\right)=445+10p\)
বা, \(405+15p=445+10p\)
বা, \(15p-10p=445-405\)
বা, \(5p=40\)
∴ \(p=\frac{40}{5}=8\)
5. রহমতচাচা তার 50 টি বাক্সে বিভিন্ন সংখ্যায় আম ভরে পাইকারি বাজারে নিয়ে যাবেন। কতগুলি বাক্সে কতগুলি আম রাখলেন তার তথ্য নীচের ছকে লিখলাম।
আমি ওই 50 টি বাক্সে গড় আমের সংখ্যা হিসাব করে লিখি (যে কোনো পদ্ধতিতে)
সমাধানঃ
∴ গড় আমের সংখ্যা
\(=a+\frac{\sum d_if_i}{\sum f_i}\)
\(=55+\frac{(-14)}{50}\)
= 55 - 0.28
= 54.72
6. মহিদুল পাড়ার হাসপাতালের 100 জন রোগীর বয়স নীচের ছকে লিখল। ওই 100 জন রোগীর গড় বয়স হিসাব করে লিখি।(যে কোনো পদ্ধতিতে)
∴ রোগীর গড় বয়স
\(=a+\frac{\sum d_if_i}{\sum f_i}\)
\(=\left(35+\frac{840}{100}\right)\) বছর
=(35+8.4) বছর
=43.4 বছর
7. প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i) 
সমাধানঃ
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড় \(=\frac{\sum x_if_i}{\sum f_i}=\frac{750}{30}=25\)
7. প্রত্যক্ষ পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(ii)
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=\frac{\sum x_if_i}{\sum f_i}\)
\(=\frac{4030}{100}=40.3\)
8. কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i) 
সমাধানঃ
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum d_if_i}{\sum f_i}\)
\(=\left(100+\frac{80}{90}\right)\)
=(100+0.89) (প্রায়)
=100.89 (প্রায়)
8. কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(ii)
ধরি, কল্পিত গড় (a) =50
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum d_if_i}{\sum f_i}\)
\(=50+\frac{60}{40}\)
=50+1.5
=51.5
9. ক্রম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(i) 
সমাধানঃ
ধরি, a=75, h=30
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum u_if_i}{\sum f_i}\times h\)
\(=75+\frac{2}{80}\times30\)
\(=75+0.75=75.75\)
9. ক্রম-বিচ্যুতি পদ্ধতিতে নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
(ii) 
সমাধানঃ
ধরি, a =35, h=14
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum u_if_i}{\sum f_i}\times h\)
\(=35+\frac{8}{90}\times14\)
\(=\left(35+1.24\right)\) (প্রায়)
\(=36.24\) (প্রায়)
10. যদি নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকার নম্বরের যৌগিক গড় 24 হয়, তবে p এর মান নির্ণয় করি।
সমাধানঃ
ধরি, a=25, h=10
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum u_if_i}{\sum f_i}\times h\)
\(=25+\frac{p-30}{80+p}\times10\)
শর্তানুসারে,
\(25+\frac{p-30}{80+p}\times10=24\)
বা, \(\frac{p-30}{80+p}\times10=24-25\)
বা, \(\frac{p-30}{80+p}\times10=-1\)
বা, \(10\left(p-30\right)=-(80+p)\ \)
বা, \(10p-300=-80-p\)
বা, \(10p+p=-80+300\)
বা, \(11p=220\)
∴ \(p=\frac{220}{11}=20\)
11. আলোচনা সভায় উপস্থিত ব্যক্তিদের বয়সের তালিকা দেখি ও গড় বয়স নির্ণয় করি।
সমাধানঃ
ধরি, a =42, h=5
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum u_if_i}{\sum f_i}\times h\)
\(=\left(29.5+\frac{37}{60}\times10\right)\)
\(=\left(29.5+6.17\right)\) (প্রায়)
\(=35.67\) (প্রায়)
12. নীচের তথ্যের গড় নির্ণয় করি।
ধরি, a =29.5, h=10
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum u_if_i}{\sum f_i}\times h\)
\(=\left(29.5+\frac{37}{60}\times10\right)\)
\(=\left(29.5+6.17\right)\) (প্রায়)
\(=35.67\) (প্রায়)
13. ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি যদি তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা নিম্নরূপ হয়ঃ
সমাধানঃ
ধরি, a =25, h=10
∴ নির্ণেয় যৌগিক গড়
\(=a+\frac{\sum u_if_i}{\sum f_i}\times h\)
\(=25+\frac{30}{45}\times10\)
\(=\left(25+6.67\right)\) (প্রায়)
\(=31.67\) (প্রায়)
14. নীচের তালিকার 64 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের গড় নির্ণয় করি।
সমাধানঃ
ধরি, a =6.5
∴ ছাত্রীদের প্রাপ্ত নম্বরের গড়
\(=a+\frac{\sum d_if_i}{\sum f_i}\)
\(=6.5+\frac{332}{64}\)
\(=\left(6.5+5.19\right)\) (প্রায়)
\(=11.69\) (প্রায়)
0 Comments