21. সম্পাদ্যঃ মধ্যসমানুপাতী নির্ণয় । কষে দেখি 21 | Exercise 21 solution | গণিত প্রকাশ X সমাধান | WBBSE Class 10 Math Solution in Bengali
কষে দেখি 21 সমাধান
1. নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্যের সরলরেখাংশগুলির মধ্যসমানুপাতী অঙ্কন করি এবং প্রতিক্ষেত্রে স্কেলের সাহায্যে মধ্যসমানুপাতীগুলির মান নির্ণয় করিঃ
(i) 5 সেমি., 2.5 সেমি.
(ii) 4 সেমি., 3 সেমি.
(iii) 7.5 সেমি., 4 সেমি.
(iv) 10 সেমি., 4 সেমি.
(v) 9 সেমি., 5 সেমি.
(vi) 12 সেমি., 3 সেমি.
(i) 5 সেমি., 2.5 সেমি.
(ii) 4 সেমি., 3 সেমি.
(iii) 7.5 সেমি., 4 সেমি.
(iv) 10 সেমি., 4 সেমি.
(v) 9 সেমি., 5 সেমি.
2. জ্যামিতিক উপায়ে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির বর্গমূল নির্ণয় করিঃ
(i) 7 (ii) 18 (iii) 24 (iv) 28 (v) 13 (vi) 29
(i) 7
\(\sqrt7=\sqrt{3.5\times2}\)
∴ BMNQ হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র।
∴ CGHF হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
∴ \(GEHI\) হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
∴ \(GEFI\) হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
∴ \(GEHI\) হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
BQ=2.8 সেমি. (প্রায়)
∴ \(\sqrt7=2.8\) সেমি. (প্রায়)
(ii) 18
\(\sqrt{18}=\sqrt{6\times3}\)
BQ=4.2 সেমি. (প্রায়)
∴ \(\sqrt{18}=4.2\) সেমি. (প্রায়)
(iii) 24
\(\sqrt{24}=\sqrt{6\times4}\)
BQ=4.9 সেমি. (প্রায়)
∴ \(\sqrt{24}=4.9\) সেমি. (প্রায়)
(iv) 28
\(\sqrt{28}=\sqrt{7\times4}\)
BQ=5.3 সেমি. (প্রায়)
∴ \(\sqrt{28}=5.3\) সেমি. (প্রায়)
(v) 13
\(\sqrt{13}=\sqrt{6.5\times2}\)
BQ=3.6 সেমি. (প্রায়)
∴ \(\sqrt{13}=3.6\) সেমি. (প্রায়)
(vi) 29
\(\sqrt{29}=\sqrt{7.25\times4}\)
BQ=5.4 সেমি. (প্রায়)
∴ \(\sqrt{29}=5.4\) সেমি. (প্রায়)
3. নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট বর্গাকার চিত্র অঙ্কন করিঃ
(i) \(\sqrt{14}\) সেমি.
(ii) \(\sqrt{22}\) সেমি.
(iii) \(\sqrt{31}\) সেমি.
(iv) \(\sqrt{33}\) সেমি.
(i) \(\sqrt{14}\) সেমি.
\(\sqrt{14}=\sqrt{7\times2}\)
(ii) \(\sqrt{22}\) সেমি.
∴ CGHF হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
\(\sqrt{22}=\sqrt{11\times2}\)
∴ BMNQ হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র।
(iii) \(\sqrt{31}\) সেমি.
\(\sqrt{31}=\sqrt{15.5\times2}\)
∴ BMNQ হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র।
(iv) \(\sqrt{33}\) সেমি.
\(\sqrt{33}=\sqrt{16.5\times2}\)
∴ BMNQ হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র।
4. নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্যের বাহুবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রগুলির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রগুলি অঙ্কন করিঃ
(i) 8 সেমি., 6 সেমি.
(ii) 6 সেমি., 4 সেমি.
(iii) 4.2 সেমি., 3.5 সেমি.
(iv) 7.9 সেমি., 4.1 সেমি.
(i) 8 সেমি., 6 সেমি.
∴ CGHF হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
(ii) 6 সেমি., 4 সেমি.
(iii) 4.2 সেমি., 3.5 সেমি.
∴ CGHF হল নির্ণেয় বর্গক্ষেত্র যার ক্ষেত্রফল ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
(iv) 7.9 সেমি., 4.1 সেমি.
5. নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রগুলি অঙ্কন করিঃ
(i) ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেমি., 7 সেমি. ও 5 সেমি.
5. নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রগুলি অঙ্কন করিঃ
(ii) একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার ভূমির দৈর্ঘ্য 7 সেমি. এবং সমান বাহুদুটির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 5 সেমি.।
5. নিম্নলিখিত ত্রিভুজগুলির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রগুলি অঙ্কন করিঃ
(iii) একটি সমবাহু ত্রিভুজ যার বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি.
0 Comments