Join our Telegram Channel

সপ্তম শ্রেণী | কষে দেখি 2.1 | 2. অনুপাত | WBBSE Board Class 7 Math Solution

2. অনুপাত | কষে দেখি 2.1 | Exercise 2.1 | Ganit Prabha Class VII math solution | WBBSE Class 7 Math Solution in Bengali



 কষে দেখি 2.1 সমাধান 


1. 1 কিগ্রা. চালের দাম 40 টাকা ও 1 কিগ্রা. ডালের দাম 100 টাকা। চাল ও ডালের দামের অনুপাত কত হিসাব করি। 
সমাধানঃ
চাল ও ডালের অনুপাত 
= 40:100
= 2:5


2. 
\(\angle BAC:\ \angle ABC:\ \angle ACB=\) কত ?  
সমাধানঃ
 \(\angle BAC:\angle ABC:\angle ACB\)
\(=60:50:70\)
= 6:5:7


3. 1 টি পেন্সিলের দাম 3 টাকা ও 1 টি লজেন্সের দাম 50 পয়সা। 1 টি পেনসিল ও 1 টি লজেন্সের দামের অনুপাত হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
1 টি পেনসিলের দাম = 3 টাকা 
  =3×100 পয়সা = 300 পয়সা 
1 টি লজেন্সের দাম = 50 পয়সা 
1 টি পেনসিল ও 1 টি লজেন্সের দামের অনুপাত
    = 300:50
    = 6:1

4. একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত লিখি।  
সমাধানঃ
1 আধুলি = 50 পয়সা
1 টাকা = 100 পয়সা
2 টাকা =2 × 100 পয়সা = 200 পয়সা

একটি আধুলি, একটি এক টাকা ও একটি দু-টাকার মুদ্রার মূল্যের অনুপাত 
        = 50:100:200
= 1:2:4


5. উমার বয়স 12 বছর 6 মাস, রাতুলের বয়স 12 বছর 4 মাস ও নুরজাহানের বয়স 12 বছর হলে, ওদের তিনজনের বয়সের অনুপাত কত লিখি।
সমাধানঃ 
উমার বয়স = 12 বছর 6 মাস 
= (12 × 12+6) মাস
= (144+6) মাস 
                = 150 মাস

রাতুলের বয়স = 12 বছর 4 মাস 
= (12 × 12 + 4) মাস
= (144+4) মাস 
                        = 148 মাস

নুরজাহানের বয়স = 12 বছর 
  = 12×12 মাস 
                        = 144 মাস 
ওদের তিনজনের বয়সের অনুপাত
        = 150:148:144
= 75:74:72

6. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।
সমাধানঃ

ধরি, ABC একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
যার \(\angle BAC=90°,AB=AC\)  
এবং \(\angle ABC=\angle ACB=45°\) 

সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত
\(=\angle ABC:\angle BAC:\angle ACB\)
= 90:45:45
= 2:1:1


7. সমবাহু ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত কত লিখি।
সমাধানঃ
একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান সমান।
আবার একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180°
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান 
        \(=\frac{180°}{3}=60°\)

সমবাহুর ত্রিভুজের কোণগুলির অনুপাত
= 60° ∶ 60°∶ 60°
= 1 ∶ 1 ∶ 1 


8. পুলকবাবু ও মানিকবাবুর বয়সের অনুপাত 7:9; মানিকবাবুর বয়স 72 বছর হলে, পুলকবাবুর বয়স হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
পুলকবাবুর বয়স : মানিকবাবুর বয়স = 7 : 9
9 × পুলকবাবুর বয়স =  মানিকবাবুর বয়স × 7
পুলকবাবুর বয়স \(=\frac{7}{9}\times\) মানিকবাবুর বয়স 
\(=\frac{7}{9}\times72\)  বছর = 56 বছর 


9. দুটি বইয়ের দামের অনুপাত 2:5; প্রথম বইটির দাম 32.20 টাকা হলে, দ্বিতীয় বইটির দাম হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
প্রথম বইরের দাম : দ্বিতীয় দ্বিতীয়ের দাম = 2 : 5  
5 × প্রথম বইরের দাম =   দ্বিতীয় দ্বিতীয়ের দাম × 7
দ্বিতীয় বইটির দাম \(=\frac{5}{7}\times\) প্রথম বইরের দাম
\(=\frac{5}{7}\times32.20\)  টাকা
                                        = 80.50 টাকা  


10. বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত 22:7; যে বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 2 মিটার 1 ডেসিমিটার, সেই বৃত্তের পরিধি হিসাব করে লিখি।
সমাধানঃ
বৃত্তের ব্যাস = 2 মিটার 1 ডেসিমিটার
= (2 × 10 + 1) ডেসিমিটার 
  = (20 + 1) ডেসিমিটার = 21 ডেসিমিটার 
বৃত্তের পরিধি : ব্যাস = 22:7
∴ বৃত্তের পরিধি হল বৃত্তের ব্যাসের \(\frac{\mathrm{22}}{\mathrm{7}}\) অংশ 
বৃত্তের পরিধি \(=21\times\frac{22}{7}\) ডেসিমিটার
= 66 ডেসিমিটার
\(=\frac{66}{10}\) ডেসিমিটার
= 6 মিটার 6 ডেসিমিটার 


11. আমাদের সপ্তম শ্রেণিতে 150 জনের মধ্যে 90 জন ও ষষ্ঠ শ্রেণিতে 140 জনের মধ্যে 80 জন অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দিয়েছে। অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি কোন শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি?
সমাধানঃ
সপ্তম শ্রেণিতে মোট ছাত্রছাত্রী ও অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া ছাত্রছাত্রীর অনুপাত 
= 150:90
= 5:3
∴ অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া ছাত্রছাত্রীর 
    আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{3}{5+3}=\frac{3}{8}\)
ষষ্ঠ শ্রেণিতে মোট ছাত্রছাত্রী ও অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া   
ছাত্রছাত্রীর অনুপাত 
= 140:80
= 7:4
∴ অঙ্কন প্রতিযোগিতায় নাম দেওয়া ছাত্রছাত্রীর 
     আনুপাতিক ভাগহার \(=\frac{4}{7+4}=\frac{4}{11}\)

 \(\frac{3}{8}=\frac{3\times11}{8\times11}=\frac{33}{88}\)  
এবং\( \frac{4}{11}=\frac{4\times8}{11\times8}=\frac{32}{88}\)
যেহেতু, \(\frac{33}{88}>\frac{32}{88}\)

সপ্তম শ্রেণিতে প্রতিযোগী বেশি। 
 
12. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:7 এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. 13 হলে সংখ্যাদুটি কী কী?
সমাধানঃ
দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:7 এবং সংখ্যাদুটির গ.সা.গু. 13

প্রথম সংখ্যাটি হল 5\(\times13\ =\ 65\) 
এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি হল 7\(\times13\ =\ 91\) 











Post a Comment

0 Comments