6. পূরক কোণ, সম্পূরপক কোণ ও সন্নিহিত কোণ | কষে দেখি 6 | Exercise 6 | Ganit Prabha Class VIII math solution | WBBSE Class 8 Math Solution in Bengali
গণিত প্রভা VIII কষে দেখি 6 সমাধান 👇
1. মনে মনে ভাবি ও লিখিঃ
(a) দুটি সুক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
হ্যাঁ, দুটি সুক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে
[যেমন দুটি সুক্ষ্মকোণ 40° ও 50°
এবং 40°+50° = 90°]
(b) দুটি সুক্ষ্মকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
না, দুটি সুক্ষ্মকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে না।
[ যেমন দুটি সুক্ষ্মকোণ 80° ও 70°
এবং 80°+70° = 150°≠180° ]
(c) একটি সুক্ষ্মকোণ ও একটি স্থূলকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে কিনা লিখি। দুটি সমকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
একটি সুক্ষ্মকোণ ও একটি স্থূলকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে না।
[যেমন দুটি কোণ 40° ও 150° এবং 40°+150°=190°≠90°]
দুটি সমকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে না। [যেহেতু, 90°+90°=180°≠90°]
(d) দুটি স্থূলকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
না, দুটি স্থূলকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে
[যেমন দুটি স্থূলকোণ 120° ও 150° এবং 120°+150° = 270°≠180°]
(e) দুটি সমকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
হ্যাঁ, দুটি সমকোণ পরস্পর পূরক হতে পারে।
[যেহেতু, 90°+90°=180°]
(f) একটি সূক্ষ্মকোণ ও একটি স্থূলকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
হ্যাঁ, একটি সূক্ষ্মকোণ ও একটি স্থূলকোণ পরস্পর সম্পূরক হতে পারে।
[ ধরি, একটি সুক্ষ্মকোণ 30° এবং স্থূলকোণ 150°
এবং 30°+150°=180° ]
(g) দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর পূরক কোণ হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
হ্যাঁ, দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর পূরক কোণ হতে পারে।
[যেহেতু, দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 90° হতে পারে]
(h) দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সম্পূরক কোণ হতে পারে কিনা লিখি।
উত্তরঃ
হ্যাঁ, দুটি সন্নিহিত কোণ পরস্পর সম্পূরক কোণ হতে পারে।
[যেহেতু, দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 180° হতে পারে]
2. নীচের সন্নিহিত কোণগুলি আঁকি ও কোন কোণগুলি পরস্পর পূরক অথবা সম্পূরক লিখিঃ
45°,45°; 120°,30°; 70°,110°; 42°, 48°; 37°,43°; 85°, 95°;
উত্তরঃ
45°, 45° কোণদুটি পরস্পর পূরক কোণ ।
120°, 30° পরস্পর পূরক বা সম্পূরক কোণ নয়।
85°, 95° পরস্পর পূরক বা সম্পূরক কোণ নয়।
3. নীচের কোণগুলি দেখি ও কোন কোন কোণগুলি পরস্পর পূরক কোণ লিখিঃ
31°,47°,64°,29°,43°,59°,17°,26°
পূরক কোণগুলি হল
31°,59°;
47°,43°;
64°,26°
4. নীচের কোণগুলি দেখি ও কোন কোন কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক কোণ লিখিঃ 47°,58°,69°,75°,133°,105°,122°,125°
সম্পূরক কোণগুলি হল
47°,133°;
58°,122°;
75°,105°
5. সন্নিহিত কোণ কাকে বলে ও নীচের কোন কোণগুলি সন্নিহিত কোণ বুঝে লিখিঃ
সন্নিহিত কোণঃ একই শীর্ষবিন্দু ও একই সাধারণ বাহুর দুপাশে অবস্থিত
কোণদুটিকে একটি অপরটির সন্নিহিত কোণ বলা হয়।
পাশের চিত্রটিতে ∠A ও ∠B সন্নিহিত কোণ
এই চিত্রটিতে ∠A ও ∠B সন্নিহিত কোণ নয় । 
এই চিত্রটিতে ∠A ও ∠B সন্নিহিত কোণ । 
এই চিত্রটিতে ∠A ও ∠B সন্নিহিত কোণ নয় । 6. নিজে চাঁদার সাহায্যে সন্নিহিত কোণ আঁকি যার কোণদুটির মান হল-
35°,45°; 18°,42°; 32°,90°; 73°,63°
চাঁদার সাহায্যে মেপে পেলাম \(\angle\ BPQ=60°\) এবং \(\angle\ APQ=120°\)
\(\angle\ PQB=60° ও ∠PQA=25°\)
∴ \(\angle\ PQB+\angle\ PQA=60° + 25°=85°\)
** কোণ দুটির পরিমাপ আলাদাও হতে পারে ।
8. শাকিল দুটি সন্নিহিত কোণ ∠ABC ও ∠ABD আঁকল যাদের সমষ্টি 180°; আমিও শাকিলের মতো ∠ABC ও ∠ABD এঁকে দেখি D, B ও C বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় আছে কিনা।
শাকিলের আঁকা সন্নিহিত কোণ
\(\angle ABC=120°\)
ও \(\angle ABD=60°\)
আমার আঁকা সন্নিহিত কোণ
আমিও শাকিলের মতো \(\angle\ ABC\) ও \(\angle\ ABD\) আঁকলাম
এবং পেলাম D, B ও C বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় আছে ।
9.
চিত্র থেকে পাই, \(\angle\ AOD=3x°,∠COD=80°\) এবং \(\angle\ BOC=x°\)
যেহেতু, A, O ও B একই সরলরেখায় অবস্থিত
∴ \(\angle\ AOD+\angle\ COD+\angle\ BOC=180°\)
সুতরাং, \(3x+80+x=180\)
বা, \(4x+80=180\)
বা, \(4x=180-80\)
বা, \(x=\ \frac{100}{4}\)
∴ \(x=25\)
10. 
পাশের ছবিতে ∠AOP, ∠BOP এর চেয়ে 140° বেশি। ∠AOP ও ∠BOP এর মান নির্ণয় করি।
\(\angle\ AOP,\ \angle\ BOP\) এর চেয়ে 140° বেশি
∴ \(\angle\ AOP=\angle\ BOP+140°\)
চিত্র থেকে পাই,
\(\angle\ AOP+\angle\ BOP=180°\)
বা, \(\angle\ BOP+140°+∠BOP=180°\)
বা, \(2\angle\ BOP=180°-140°\)
বা, \(\angle\ BOP=\frac{40°}{2}\)
∴ \(\angle\ BOP=20°\)
∴ \(\angle\ AOP\ =\ 20°+140°=60°\)
11. দুটি সন্নিহিত কোণের মান 35° ও 135°; সন্নিহিত কোণের বহিঃস্থ বাহু দুটি কীভাবে অবস্থিত লিখি।
সন্নিহিত কোণ দুটির সমষ্টি =35°+135°=180°
∴ সন্নিহিত কোণের বহিঃস্থ বাহুদুটি একই সরলরেখায় থাকবে।
12.
পাশের ছবিতে OA ও OE কীভাবে অবস্থিত লিখি।
এখানে, \(\angle\ COA\) ও \(\angle\ COE\) দুটি সন্নিহিত কোণ
\(\angle\ COA=\angle\ COB+\angle\ BOA\)
\(=55°+20°\)
\(=75°\)
\(\angle\ COE=\ \angle\ COD+\angle\ DOE\)
\(=\ 81°+24°\)
\(=\ 105°\)
\(\angle\ COA+\angle\ COE=75°+105°=180°\)
\(\angle\ COA\) ও \(\angle\ COE\) সন্নিহিত কোণ দুটির সমষ্টি 180°
∴ OA ও OE একই সরলরেখায় অবস্থিত
0 Comments