সপ্তম শ্রেণী | কষে দেখি 6.1 | 6. বীজগাণিতিক প্রক্রিয়া | WBBSE Board Class 7 Math Solution

6. বীজগাণিতিক প্রক্রিয়া | কষে দেখি 6.1 | Exercise 6.1 | Ganit Prabha Class VII math solution | WBBSE Class 7 Math Solution in Bengali

 কষে দেখি 6.1 সমাধান 

---

1. বীজগাণিতিক সংখ্যামালা তৈরি করি।

(a) x -এর সঙ্গে y যোগ।

উত্তরঃ x+y

(b) z থেকে x বিয়োগ।

উত্তরঃ z-x

(c) p -এর দ্বিগুনের সঙ্গে q যোগ।

উত্তরঃ 2p-q

(d) \(x^2\) -এর বর্গের সঙ্গে x গুন।

উত্তরঃ \(x^2\times\ x=x^{2+1}=x^3\)

(e) x ও y -এর যোগফলের \(\frac{1}{4}\) অংশ। 

উত্তরঃ \((x+y)\times\frac{1}{4}\ =\ \frac{1}{4}(x+y)\)

(f) a ও b -এর গুনফলের 4 গুনের সঙ্গে 7 যোগ করলাম।

উত্তরঃ \((4\times\ ab)+7\ =\ 4ab+7\)

(g) x -এর দ্বিগুনের সঙ্গে y -এর অর্ধেক যোগ।

উত্তরঃ \(2x+\frac{1}{2}y\)

(h) x ও y -এর সমষ্টি থেকে x ও y -এর গুনফল বিয়োগ।

উত্তরঃ \((x+y)\ -\ xy\)

2. নীচের দেশলাই কাঠির প্যাটার্ন দেখি ও ছকে লিখি।

(a)

উপরের দেশলাই কাঠি দিয়ে তৈরি প্যাটার্নের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	7	12

এবার চল দিয়ে সাধারণ নিয়ম তৈরি করি।

উপরের দেশলাই কাঠি দিয়ে তৈরি প্যাটার্নের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	7	12	17	22	27	32	37	…

1 নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(7\ =\ 5\times1\ +\ 2\)

2 নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(12\ =\ 5\times2\ +\ 2\)

3 নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(17\ =\ 5\times3\ +\ 2\)

.........

x নং চিত্রে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(=5\times x\ +\ 2=5x+2\)

(b)

ট্রাপিজিয়ামের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	5	9

এবার চল দিয়ে সাধারণ নিয়ম তৈরি করি।

ট্রাপিজিয়ামের সংখ্যা	1	2	3	4	5	6	7	…
দেশলাই কাঠির সংখ্যা	5	9	13	17	21	25	29	…

1 নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(=5=4\times1+1\)

2 নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(=9=4\times2+1\)

3 নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(=13=4\times3+1\)

…………

x নং ট্রাপিজিয়ামে দেশলাই কাঠির সংখ্যা \(=4\times x+1=4x+1\)

3. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি উৎপাদক গাছের চিত্রের আকারে সাজিয়ে প্রত্যেকটি পদের মৌলিক উৎপাদকগুলি দেখাই ও তাঁরা কতপদী সংখ্যা তা লিখি। 

(a) 5x

সমাধানঃ

5x হল একপদী সংখ্যা।

(b) \(7+2x+x^2\)

সমাধানঃ

\(7+2x+x^2\)\ হল ত্রিপদী সংখ্যামালা। 

(c) \(x^2+x+1\)

সমাধানঃ

\(x^2+x+1\)\ হল একটি ত্রিপদী সংখ্যামালা। 

(d) \(2x^2y+7\)

সমাধানঃ

\(2x^2y+7\) হল দ্বিপদী সংখ্যামালা। 

(e)\(\ 2y^3+y\)

সমাধানঃ

\(2y^3+y\) হল দ্বিপদী সংখ্যামালা। 

(f) \(x^2y+xy^2+xyz\)

সমাধানঃ

\(x^2y+xy^2+xyz\) হল ত্রিপদী সংখ্যামালা। 

(g) \(xy+2x^2y^2\)

সমাধানঃ

\(xy+2x^2y^2\) হল দ্বিপদী সংখ্যামালা। 

4. নীচে বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় ধ্রুবক ছাড়া অন্য পদগুলির সংখ্যামূলক সহগ (Numerical co-efficient) লিখি।

(a) (2x+3y) 

উত্তরঃ

 x এর সহগ 2, y এর সহগ 3 

(b) \(x^2+2x+5\)

উত্তরঃ

\(x^2\) এর সহগ 1, x এর সহগ 2

 (c) \(x+5xy-7y\)

উত্তরঃ

x এর সহগ 1, xy এর সহগ 5 এবং y এর সহগ -7

(d) (-5-z)

উত্তরঃ

z এর সহগ -1

(e) \(x^3+x-y\)

উত্তরঃ

 \(x^3\) এর সহগ 1, x এর সহগ 1 এবং y এর সহগ -1

(f) \(\frac{x}{2}+4\)

উত্তরঃ

x এর সহগ \(\frac{1}{2}\)

5. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় x উৎপাদকযুক্ত পদের বা পদগুলির x -এর সহগ লিখি। 

(a) \(y^3x+y^2\)

উত্তরঃ

x উৎপাদকযুক্ত পদটি হল \(y^3x\)

\(y^3x\) পদটির x এর সহগ \(y^3\)

(b) \(15z^2-8zx\)

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল -8zx

-8zx পদটির x এর সহগ -8z

 (c) (-x-y+2)

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল -x

-x পদটির x এর সহগ -1

 (d) 4+y+yx

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল yx 

  yx পদটির x এর সহগ y

 (e) \(2+x+xy^2\)

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদগুলি হল x ও \(xy^2\)

  x পদটির x এর সহগ 1

  \(xy^2\) পদটির x এর সহগ \(y^2\)

 (f) \(15xy^4-14\)

উত্তরঃ

x উৎপাদক যুক্ত পদটি হল \(15xy^4\)

  \(15xy^4\) পদটির x এর সহগ \(15y^4\)

6. নীচের বীজগাণিতিক পদগুলির মধ্যে সদৃশ পদগুলি আলাদা আলাদা ঘরে লিখি। 

2x, y, 12xy, \(13y^2\), -5x, 18y, -4xy, \(-2y^2\), \(21x^2y\), 3x, 3xy, ও -xy, -y,\(6x^2\), -15x^2

উত্তরঃ 

সদৃশ পদগুলি হল

2x, -5x, 3x;

y, 18y, -y;

12xy, -4xy, 3xy, -xy;

\(13y^2, -2y^2;\)

\(21x^2y;\)

\(-6x^2, -15x^2\)

7. নীচের জোড়া পদগুলির মধ্যে কোনগুলি সদৃশ পদ ও কোনগুলি অসদৃশ পদ তা যুক্তি দিয়ে লিখি।

(a) (2x, 3y)   

  (b) (7x, 8x)

(c) (-29x, 6x) (d) (4xy, 6yz)

(e) (-15yx, 8xy) (f) (5xy, 6x^2y^2)

উত্তরঃ

সদৃশ পদগুলি হল

(b) 7x, 8x;     (c) -29x, 6x    (e) -15yx, 8xy

অসদৃশ পদগুলি হল 

(b) 7x, 8x;     (c) -29x, 6x    (e) -15yx, 8xy

8. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালায় যে পদটিতে \(x^2\) পদ আছে সেটি লিখি এবং \(x^2\) এর সহগ লিখি।

(a) \(5-xy^2\)

উত্তরঃ

\(5-xy^2\)  সংখ্যামালাটিতে \(x^2\) উৎপাদক যুক্ত কোনো পদ নেই। 

(b) \(-6x^2-8y\) 

উত্তরঃ

যে পদটিতে \(x^2\) আছে সেটি হল \(-6x^2\)

\(-6x^2\) পদটি থেকে x^2 এর সহগ -6

(c) \(3x^2-15xy^2-8y^2\)

উত্তরঃ

\(5-xy^2\)  সংখ্যামালাটিতে \(x^2\) উৎপাদক যুক্ত কোনো পদ নেই। 

(d) \(2+3x^2y+4x\)

উত্তরঃ

যে পদটিতে \(x^2\) আছে সেটি হল \(3x^2y\)

\(3x^2y\) পদটি থেকে \(x^2\) এর সহগ 3y

(e) \(5-6x^2y^2+6xy\)

উত্তরঃ

যে পদটিতে \(x^2\) আছে সেটি হল \(-6x^2y^2\)

\(-6x^2y^2\)  পদটি থেকে \(x^2\) এর সহগ \(-6y^2\)