Join our Telegram Channel

কষে দেখি 3 | মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers) | WBBSE Board Class 8 Math Solution

3. মূলদ সংখ্যা (Rational Numbers) | কষে দেখি 3 | Exercise 3 | Ganit Prabha Class VIII math solution | WBBSE Class 8 Math Solution in Bengali


কষে দেখি 3 সমাধান | Exercise 3 Solution👇

1. নীচের সমীকরণগুলি সমাধান করি ও বীজগুলি \(\frac{p}{q}\) [(q≠0) যেখানে p,q পূর্নসংখ্যা] আকারে প্রকাশ করি। 

(a) 7x=14 

সমাধানঃ

7x=14

বা, x=\(\frac{14}{7}\)

x=\(\frac{2}{1}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(\frac{2}{1}\)

 

(b) 4p+32=0  

সমাধানঃ

        4p+32=0   

বা, 4p=-32

বা, p=\(-\frac{32}{4}\)

x=\(-\frac{8}{1}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(-\frac{8}{1}\)


(c) 11x=0 

সমাধানঃ

11x = 0

x=\(\frac{0}{11}\)  

সমীকরণের বীজটি হল \(\frac{0}{11}\)


 (d) 5m-3=0 

সমাধানঃ

5m-3=0

বা, 5m=3

m=\(\frac{3}{5}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(\frac{3}{5}\)


(e) 9y+18=0 

সমাধানঃ

9y+18=0

বা, 9y=-18

বা, y=\(-\frac{18}{9}\)

y = \(-\frac{2}{1}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(-\frac{2}{1}\)


(f) t=8-12t  

সমাধানঃ

t=8-12t

বা, t+12t=8

বা, 13t=8

t=\(\frac{8}{13}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(\frac{8}{13}\)


(g) 6y=5+y  

সমাধানঃ

6y=5+y  

বা, 6y-y=5

বা, 5y=5

বা, y=\(\frac{5}{5}\)

y=\(\frac{1}{1}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(\frac{1}{1}\)


(h) 2x+____=_____ [নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই]   

সমাধানঃ

আমি শূণ্যস্থানে 5 বসিয়েছি। তাহলে সমীকরণটি হবে

        2x+5=5

বা, 2x=5-5 

বা, 2x=0

x=\(\frac{0}{2}\)

সমীকরণের বীজটি হল \(\frac{0}{2}\)


2.   y=\(-\frac{5}{4}\) হলে,  -(-y)=y যাচাই করি।

সমাধানঃ

y=\(-\frac{5}{4}\) হলে, 

 বামপক্ষ    =-(-y)

                    =\(-\{-(-\frac{5}{4})\}\)

    =\(-{\frac{5}{4}}\)

    =\(-\frac{5}{4}\) 

                    =y = ডানপক্ষ [প্রমাণিত]


3.   x=\(-\frac{3}{8}\) হলে, মান খুঁজি  

(a) 2x+5 (b) x+\(\frac{3}{8}\)  

(c) 5-(-x)  (d) ____ -(-x) [নিজে মূলদ সংখ্যা বসাই]

সমাধানঃ

(a) x=\(-\frac{3}{8}\) হলে,

        2x+5=2.\(-\frac{3}{8}\)+5

=\(-\frac{3}{4}\)+5

=\(\frac{-3+20}{4}\)

=\(-\frac{17}{4}\)



(b) x=\(-\frac{3}{8}\)   হলে,

        x+\(\frac{3}{8}\)=\(-\frac{3}{8}\)+\(\frac{3}{8}\)=0



(c) x=\(-\frac{3}{8}\)   হলে,

        5-(-x)=5\(-\{-(-\frac{3}{8})\}\)

    =5\(-\{\frac{3}{8}\}\)

    =5\(-\frac{3}{8}\)

    =\(\frac{40-3}{8}\)=\(\frac{37}{8}\)


(d) আমি শূণ্যস্থানে \(\frac{3}{8}\) বসিয়ে পাই, 

x=\(-\frac{3}{8}\)   হলে,

        \(\frac{3}{8}-(-x)=\frac{3}{8}-\{-(-\frac{3}{8})\}\)

\(=\frac{3}{8}-\{\frac{3}{8}\}\)

\(=\frac{3}{8}-\frac{3}{8}=0\)



4. নীচের ফাঁকা ঘরে বুঝে সংখ্যা লিখি:

(a) \(\frac{9}{11}\) +______= 0 

উত্তরঃ \(\frac{9}{11}+(-\frac{9}{11})=0\)


(b)   ______+\((-\frac{21}{29})\)=0

উত্তরঃ \(\frac{21}{29}+(-\frac{21}{29})=0\)



(c) \(\frac{7}{19}\)×_____=1

উত্তরঃ \(\frac{7}{19}\times\frac{19}{7}=1\)


 

(d) -5×_____=1

উত্তরঃ  \(-5\times(-\frac{1}{5})=1\)



(e) \(-\frac{15}{23}\)×_____=1

উত্তরঃ \(-\frac{15}{23}\times(-\frac{23}{15})=1\)


 (f) \((-\frac{8}{3})\times(-\frac{21}{20})\)=_____

সমাধানঃ

\((-\frac{8}{3})\times(-\frac{21}{20})\)

\(=\frac{8}{3}\times\frac{21}{20}\)

\(=\frac{14}{5}\)


\(-(\frac{8}{3})\times(-\frac{21}{20})=\frac{14}{5}\)


 

5.  \(\frac{7}{18}\)  কে  \(-(\frac{5}{6})\)  এর অন্যোন্যক দিয়ে গুন করে গুনফল লিখি।

সমাধানঃ

\(-\frac{5}{6}\)  এর অন্যোন্যক হল \(-\frac{6}{5}\)

\(\frac{7}{18}\times(-\frac{6}{5})\)

\(-(\frac{7}{18}\times\frac{6}{5})\)

\(-\frac{7}{15}\)



6. বিনিময় ও সংযোগ নিয়মের সাহায্যে মান খুঁজি:

(i)   \(\frac{5}{8}+(-\frac{7}{15})+(\frac{3}{32})+\frac{11}{75}\)

সমাধানঃ

\(\frac{5}{8}+(-\frac{7}{15})+(\frac{3}{32})+\frac{11}{75}\)

\(=\frac{5}{8}+\{(-\frac{7}{15})+(\frac{3}{32})\}+\frac{11}{75}\)

\(=\frac{5}{8}+\{(\frac{3}{32})+(-\frac{7}{15})\}+\frac{11}{75}\) [বিনিময় নিয়মের সাহায্যে পাই] 

\(=\{\frac{5}{8}+(\frac{3}{32})\}+\{(-\frac{7}{15})+\frac{11}{75}\}\) [সংযোগ নিয়মের সাহায্যে পাই]

\(=\{\frac{5}{8}+\frac{3}{32}\}+\{-\frac{7}{15}+\frac{11}{75}\}\)

\(=\{\frac{20+3}{32}\}+\{\frac{-35+11}{75}\}\)

\(=\frac{23}{32}+(\frac{-24}{75})\)

\(=\frac{23}{32}+(\frac{-8}{25})\)

\(=\frac{575-256}{800}\)

\(=\frac{319}{800}\)



(ii) \(\frac{8}{121}\times\frac{35}{169}\times\frac{55}{36}\times\frac{78}{49}\)

সমাধানঃ

\(\frac{8}{121}\times\frac{35}{169}\times\frac{55}{36}\times\frac{78}{49}\)

\(=\frac{8}{121}\times(\frac{35}{169}\times\frac{55}{36})\times\frac{78}{49}\) 

\(=\frac{8}{121}\times(\frac{55}{36}\times\frac{35}{169})\times\frac{78}{49}\) [বিনিময় নিয়মের সাহায্যে পাই]

\(=(\frac{8}{121}\times\frac{55}{36})\times(\frac{35}{169}\times\frac{78}{49})\)  [সংযোগ নিয়মের সাহায্যে পাই]

\(=\frac{10}{99}\times\frac{30}{91}\)

\(=\frac{100}{3003}\)



7. সংখারেখায় মূলদ সংখ্যাগুলি বসাই:  \(\frac{1}{4}, -\frac{3}{4}, -\frac{2}{3}, \frac{6}{5} -\frac{8}{3}\)

সমাধানঃ









8. 4 টি মূলদ সংখ্যা লিখি যারা 1 এর থেকে বড়ো কিন্তু 2 এর থেকে ছোটো ।

সমাধানঃ

\(1=\frac{1\times5}{1\times5}=\frac{5}{5}\)

\(2=\frac{2\times5}{1\times5}=\frac{10}{5}\)

1 ও 2 এর মধ্যে 4 টি মূলদ সংখ্যা হল \(\frac{6}{5}, \frac{7}{5}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5}\) 

 

9. \(-\frac{3}{5}\) ও \(\frac{1}{2}\)  এর মধ্যে 10 টি মূলদ সংখ্যা খুঁজি : 

[সংকেত: \(-\frac{3}{5}=-\frac{6}{10}\)  , \(\frac{1}{2}=\frac{5}{10}\)  ]

 সমাধানঃ

\(-\frac{3}{5}=-\frac{3\times2}{5\times2}=-\frac{6}{10}\)

\(\frac{1}{2}=\frac{1\times5}{2\times5}=\frac{5}{10}\)

\(-\frac{3}{5}\) ও \(\frac{1}{2}\) এর মধ্যে 10 টি মূলদ সংখ্যা হল 

\(-\frac{5}{10}, -\frac{4}{10}, -\frac{3}{10}, -\frac{2}{10}, -\frac{1}{10}, 0, \frac{1}{10}, \frac{2}{10}, \frac{3}{10}, \frac{4}{10}\)


10. নীচের মূলদ সংখ্যাদুটির মধ্যে পাঁচটি করে মূলদ সংখ্যা লিখি:

 (a) \(\frac{1}{3}\) ও \(\frac{3}{5}\) 

(b) \(\frac{1}{4}\) ও \(\frac{1}{2}\)  

(c) \(-\frac{4}{3}\) ও \(\frac{3}{7}\)

সমাধানঃ 

(a)  \(\frac{1}{3}=\frac{1\times5}{3\times5}=\frac{5}{15}=\frac{5\times2}{15\times2}=\frac{10}{30}\)

\(\frac{3}{5}=\frac{3\times3}{5\times3}=\frac{9}{15}=\frac{9\times2}{15\times2}=\frac{18}{30}\)

\(\frac{1}{3}\) ও \(\frac{3}{5}\)  এর মধ্যে পাঁচটি মূলদ সংখ্যা হল

\(\frac{11}{30}, \frac{12}{30}, \frac{13}{30}, \frac{14}{30}, \frac{15}{30}\)



(b) \(\frac{1}{4}=\frac{1\times6}{4\times6}=\frac{6}{24}\)

    \(\frac{1}{2}=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac{2}{4}=\frac{2\times6}{4\times6}=\frac{12}{24}\)

\(\frac{1}{4}\) ও \(\frac{1}{2}\)  এর মধ্যে পাঁচটি মূলদ সংখ্যা হল

\(\frac{7}{24}, \frac{8}{24}, \frac{9}{24}, \frac{10}{24}, \frac{11}{24}\)


(c) \(-\frac{4}{3}=-\frac{4\times7}{3\times7}=-\frac{28}{21}\)

    \(\frac{3}{7}=\frac{3\times3}{7\times3}=\frac{9}{21}\)

\(-\frac{4}{3}\) ও \(\frac{3}{7}\) এর মধ্যে পাঁচটি মূলদ সংখ্যা হল 

\(-\frac{27}{21}, -\frac{26}{21}, 0, \frac{5}{21}, \frac{6}{21}\)



Post a Comment

0 Comments